Ces expressions ont été définies dans le chapitre 3 et la structure de pile a été utilisée pour leur évaluation. Là encore, la définition récursive se traduit immédiatement par une grammaire:
, 
, l'axiome est 
, les
règles sont données par:
Les mots donnés en exemple plus haut sont engendrés de la façon suivante:
Cette grammaire peut être généralisée pour traiter des
expressions faisant intervenir d'autres opérateurs d'arité
quelconque. Ainsi, pour ajouter les symboles 
et 
. Il suffit de considérer deux nouveaux éléments 
et
dans 
et prendre comme nouvelles règles:
On peut aussi augmenter la grammaire de façon à
engendrer les nombres en notation décimale, la lettre 
devrait
alors être remplacée par un élément 
de et des règles
sont ajoutées pour que engendre une suite de chiffres ne
débutant pas par un 
.
