Reprenons l'exemple de grammaire 
donné plus haut et
effectuons quelques dérivations en partant de 
. Choisissons 
, puis appliquons la règle 
. On obtient:
On choisit alors d'appliquer 
. Puis, en
poursuivant, on construit la suite
D'autres exemples de mots 
sont 
et 
que l'on obtient à l'aide de calculs similaires:
Plus généralement, on peut montrer que, pour cet exemple,
est constitué de tous les mots qui contiennent
autant de lettres 
que de lettres 
.