Transmission en bande de base.

  La transmission en bande de base consiste à envoyer directement les suite de bits sur le support à l'aide de signaux carrés constitués par un courant électrique pouvant prendre 2 valeurs (5 Volts ou 0 par exemple). On détaillera ci-après les différents codages des bits possibles, mais dans tous les cas l'émetteur envoie sur la ligne un signal carré du type de celui de la figure 1.6 pour la séquence de bits 1010 par exemple.

  

Figure: Signal carré de la séquence de bits 1010.

En considérant ce signal g(t) comme périodique (il suffit de répéter une fois sur [T..2T] le signal donné sur [0..T] pour obtenir un signal périodique sur [0..2T]) on peut le décomposer en une série de Fourier de la forme

$$g(t)=c/2 +\sum_{n=1}^{\infty}{a_n sin(2 \pi n f t)} +\sum_{n=1}^{\infty}{b_n cos(2 \pi n f t)}$$

où

On dit que le signal carré est décomposé en une somme infinie d'harmoniques , la première étant dénommée fondamentale , et cette approximation mathématique permet de savoir quel signal électrique sera réellement reçu au bout du câble.

Cependant, le câble sur lequel est émis le signal possède une bande passante qui est l'intervalle des fréquences possibles sur ce support, donc à la réception on ne retrouve pas toute la richesse du signal initial et dans la plupart des cas le signal carré sera très déformé. Par exemple, le câble téléphonique a une bande passante de 300 à 3400 Hz, donc tous les signaux de fréquence inférieure à 300 ou supérieure à 3400 seront éliminées.

Dans notre exemple nous obtenons

$$g(t)=\frac{1}{2}+\frac{2}{\pi} sin(2000 \pi t) +\frac{2}{3 \pi}sin (6000 \pi t) +\frac{2}{5 \pi} sin(10000 \pi t) + \ldots$$

  

Figure: Harmoniques et transformée de Fourrier de la séquence de bits 1010.

Dans la figure 1.7 nous trouvons à gauche les 3 premières harmoniques et on remarque que plus la fréquence augmente plus l'amplitude diminue. À droite nous avons le signal réellement perçu par le récepteur si l'on considère que le câble ne laisse passer que ces 3 harmoniques-ci. Dans ce cas le signal reçu reste assez proche du carré émis et le récepteur n'aura pas trop de mal à le décoder.

Sans entrer dans des détails relevant de la théorie du signal, nous indiquerons simplement que sur une ligne téléphonique dont la bande passante est de 3100Hz et pour un rapport signal/bruit de 10dB on peut atteindre une capacité de 10Kbits/s.

  

Figure: Différents codages en bande de base de la séquence 0110010.

Dans la figure 1.8 nous trouvons quelques exemple de codage de l'information pour une transmission en bande de base.

• le code tout ou rien : c'est le plus simple, un courant nul code le 0 et un courant positif indique le 1
• le code NRZ (non retour à zéro): pour éviter la difficulté à obtenir un courant nul, on code le 1 par un courant positif et le 0 par un courant négatif.
• le code bipolaire : c'est aussi un code tout ou rien dans lequel le 0 est représenté par un courant nul, mais ici le 1 est représenté par un courant alternativement positif ou négatif pour éviter de maintenir des courants continus.
• le code RZ : le 0 est codé par un courant nul et le 1 par un courant positif qui est annulé au milieu de l'intervalle de temps prévu pour la transmission d'un bit.
• le code Manchester : ici aussi le signal change au milieu de l'intervalle de temps associé à chaque bit. Pour coder un 0 le courant sera négatif sur la première moitié de l'intervalle et positif sur la deuxième moitié, pour coder un 1, c'est l'inverse. Autrement dit, au milieu de l'intervalle il y a une transition de bas en haut pour un 0 et de haut en bas pour un 1.
• le code Miller : on diminue le nombre de transitions en effectuant une transition (de haut en bas ou l'inverse) au milieu de l'intervalle pour coder un 1 et en n'effectuant pas de transition pour un 0 suivi d'un 1. Une transition est effectuée en fin d'intervalle pour un 0 suivi d'un autre 0.